1、父亲的遗产由后母和子女共同继承。
2、《继承法》第10条第1款规定，继承人有两个顺序，第一顺序继承人包括父母、配偶、子女；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第2款规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。后母与父亲系夫妻关系，因此，后母是第一顺序继承人，与子女的继承权平等。所以，父亲去世后，父亲的遗产应当由子女和后母共同继承。
3、请注意，题目中说的是父亲的“房产”而不是遗产，因此先要确定该“房产”的产权归属。
如果该“房产”是父亲与母亲的夫妻共同财产，根据《继承法》第26条第1款的规定，该“房产”的一半属于母亲的遗产，另一半才是父亲的遗产。在这种情况下，该“房产”的一半作为父亲的遗产由子女和后母共同继承，另一半作为母亲的遗产由子女和父亲共同继承，其中父亲应继承的份额作为父亲的遗产，再由子女和后母共同继承。
