arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。
y=arcsinx y'=1/√（1-x²）
反函数的导数：
y=arcsinx,
那么，siny=x,
求导得到，cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
四种方法如下：
1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
4、把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的。
求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。
